History of Suku Banyak

Rene Descartes adalah orang yang pertama kali memperkenalkan penggunaan huruf-huruf alphabet a, b, c ,….untuk menyatakan konstanta dan huruf-huruf alphabet x, y, z, ….untuk menyatakan variabel.
Hukum Tanda Descartes pada Polynomial
Jika f(x) = anxn + an-1xn-1 + ….. + ao merupakan suku banyak berderajad n yang memuat koefisien bilangan kompleks. Teori dasar Aljabar menyatakan bahwa suku banyak f(x) akan mempunyai sebanyak n akar kompleks. Berapa banyaknya akar-akar real untuk koefisien f(x) real dengan asumsi koefisien suku pertama (leading coeffisient) adalah an = 1 dan konstanta ao ≠ 0 ?.
Descartes menyatakan hukum untuk menentukan banyaknya akar positif maksimum , banyaknya akar negatif maksimum dan banyaknya akar imajiner sebagai berikut :
1.Banyaknya akar-akar positif f(x) sama dengan banyaknya perubahan tanda pada f(x) atau banyaknya variasi tanda dikurangi dengan bilangan genap.
2.Banyaknya akar-akar negatif f(x) sama dengan banyaknya perubahan tanda pada f(-x) atau banyaknya variasi tanda dikurangi dengan bilangan genap
3.Banyaknya akar kompleks pada f(x) maksimum adalah (n - banyaknya akar real)

History of Barisan dan Deret

Johann Carl Friedrich Gauß (juga dieja Gauss) (lahir di Braunschweig, 30 April 1777 – meninggal di Göttingen, 23 Februari 1855 pada umur 77 tahun) adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman yang memberikan beragam kontribusi; ia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton.
Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya. Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu. Guru sekolah dasarnya meminta Gauss menulis bilangan 1 sampai 100 kemudian menghitung jumlahnya. Dengan cepat Gauss memberi jawaban 5050. Ia bisa menjawab secepat itu dengan menghitung di luar kepala. Apa pantas??????
Ternyata Gauss menjumlahkan dengan menggunakan pola :
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
…
Karena ada 50 pasang bilangan, masing-masing dengan jumlah 101, maka jumlah seluruhnya adalah 50 x 101 = 5050.
Gauss ialah ilmuwan dalam berbagai bidang: matematika, fisika, dan astronomi. Bidang analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss dalam matematika. Kalkulus (termasuk limit) ialah salah satu bidang analisis yang juga menarik perhatiannya. Gauss meninggal dunia di Göttingen.