Rene Descartes adalah orang yang pertama kali memperkenalkan penggunaan huruf-huruf alphabet a, b, c ,….untuk menyatakan konstanta dan huruf-huruf alphabet x, y, z, ….untuk menyatakan variabel.
Hukum Tanda Descartes pada Polynomial
Jika f(x) = anxn + an-1xn-1 + ….. + ao merupakan suku banyak berderajad n yang memuat koefisien bilangan kompleks. Teori dasar Aljabar menyatakan bahwa suku banyak f(x) akan mempunyai sebanyak n akar kompleks. Berapa banyaknya akar-akar real untuk koefisien f(x) real dengan asumsi koefisien suku pertama (leading coeffisient) adalah an = 1 dan konstanta ao ≠ 0 ?.
Descartes menyatakan hukum untuk menentukan banyaknya akar positif maksimum , banyaknya akar negatif maksimum dan banyaknya akar imajiner sebagai berikut :
1.Banyaknya akar-akar positif f(x) sama dengan banyaknya perubahan tanda pada f(x) atau banyaknya variasi tanda dikurangi dengan bilangan genap.
2.Banyaknya akar-akar negatif f(x) sama dengan banyaknya perubahan tanda pada f(-x) atau banyaknya variasi tanda dikurangi dengan bilangan genap
3.Banyaknya akar kompleks pada f(x) maksimum adalah (n - banyaknya akar real)
No comments:
Post a Comment