Pokok Bahasan Kalkulus Lanjut

1.1. Fungsi dua variabel atau lebih.
1.2. Turunan Parsial dari fungsi dua variabel atau lebih
1.3. Differensial (turunan ) Total.
Tujuan :
- Mahasiswa dapat menunjukkan fungsi dua variabel atau lebih dan menggambarkan fungsi dua variabel tersebut.
- Mahasiswa mampu menentukan turunan parsial dari fungsi variabel banyak.
- Mahasiswa dapat membedakan turunan parsial dan turunan total.
- Mahasiswa mampu menentukan turunan total fungsi dengan variabel banyak.

1.4. Turunan fungsi dari fungsi
1.5. Fungsi Implisit
1.6. Determinan Jacobian
Tujuan :
- Mahasiswa dapat menentukan Turunan Fungsi dari Fungsi (Fungsi Tersusun)
- Mahasiswa dapat menyatakan fungsi Implisit.
- Mahasiswa dapat menentukan turunan parsial dari dua atau lebih fungsi Implisit dengan menggunakan determinan Jacobian.

2.1. PD dengan Variabel Terpisah.
2.2. PD Homogen
Tujuan :
- Mahasiswa dapat menentukan bentuk PD Variabel Terpisah dan mencari solusi PD tersebut.
- Mahasiswa dapat menentukan bentuk PD Variabel Terpisah dan mencari solusi PD tersebut.
- Mahasiswa dapat menentukan bentuk PD Homogen dan mencari solusi PD tersebut.

2.3. PD Eksak dan Tidak Eksak
2.4. PD Linier
Tujuan :
- Mahasiswa dapat mengenali PD Eksak dan mencari solusi PD tersebut.
- Mahasiswa dapat menentukan bentuk PD Tidak Eksak,
- Mahasiswa dapat menentukan Faktor Integrasi dari PD tidak Eksak.
- Mahasiswa dapat mencari solusi PD Tidak Eksak.
- Mahasiswa dapat menentukan bentuk PD Linier dan mencari solusi PD tersebut.

2.5. PD Bernoulli
2.6. PD Orde dua
Tujuan :
- Mahasiswa mengenali bentuk PD Bernoulli dan mencari solusi PD tersebut.
- Mahasiswa dapat membedakan PD Variabel Terpisah , Homogen, Eksak, Tidak Eksak , Linier , dan Bernoulli.
- Mahasiswa dapat menyatakan bentuk PD Orde Dua.
- Mahasiswa dapat membedakan Jawab Partikelir dan Jawab Komplementer dari suatu penyelesaian PD.
- Mahasiswa dapat menyelesaikan PD Orde Dua

3.1. Beda Barisan dan Deret
3.2. Deret Tak Hingga
3.3. Deret dengan Suku Positip
3.4. Deret dengan Suku Negatip
3.5. Deret Alternating.
Tujuan :
- Mahasiswa dapat menjelaskan beda barisan dengan deret
- Mahasiswa dapat menyebutkan contoh deret Positip
- Mahasiswa dapat menyebutkan contoh deret Negatip
- Mahasiswa dapat menyebutkan contoh deret Alternating.

3.6. Tes Konvergensi :
3.6.1. Tes Integral
3.6.2. Tes Banding
3.6.3. Tes Ratio
3.7. Deret Kuasa
3.8. Interval Konvergensi.
Tujuan :
- Mahasiswa dapat menggunakan tes Konvergensi dengan tes Integral, tes Banding , dan tes Ratio untuk deret Positip, Negatip dan Alternating
- Mahasiswa dapat menyatakan bentuk deret kuasa.
- Mahasiswa dapat menentukan Interval Konvergensi dari deret Kuasa.

4.1. Integral Lipat Dua dan Aplikasinya
Tujuan :
- Mahasiswa dapat menggunakan integral lipat dua
- Mahasiswa dapat menghitung luas daerah dan isi benda , dengan menggunakan integral lipat dua

4.2. Integral Lipat Tiga dan Aplikasinya
Tujuan :
- Mahasiswa dapat menggunakan integral lipat tiga
- Mahasiswa dapat menghitung isi benda , dengan menggunakan integral lipat tiga.

5.1. Besaran Skalar dan besaran Vektor serta hukum Aljabar Vektor
5.2. Vektor satuan yang Tegak Lurus.
5.3. Hasil kali skalar dan hasil kali vektor
5.4. Hasil kali lipat tiga ( Triple Product)
Tujuan :
- Mahasiswa mampu menentukan hasil kali skalar dan hasil kali vektor.
- Mahasiswa menguasai hukum aljabar vektor ; yaitu Komutatif, asosiatif terhadap penjumlahan dan perkalian, dan distributif.
- Mahasiswa mampu menentukan vektor satuan.
- Mahasiswa mampu menggambarkan vektor satuan yang tegak lurus.
- Mahasiswa mampu menentukan hasil kali skalar dan hasil kali vektor.
- Mahasiswa mampu menyebutkan dan menggunakan rumus hasil kali lipat tiga.

5.5. Fungsi Vektor.
5.6. Gradien, Divergensi, dan Curl
5.7. Integral Garis dan Integral Permukaan
Tujuan :
- Mahasiswa mampu menyebutkan fungsi vektor.
- Mahasiswa mampu menyebutkan yang dimaksud dengan gradien, divergensi dan curl.
- Mahasiswa mampu menentukan gradien, divergensi dan curl.
- Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah dari integral garis dan integral permukaan.

Referensi :
1. Spiegel, MR, Advanced Mathematics for Engineers & Scientist, Mc. Graw-Hill, New York, 1983
(Terjemahan : Koko Martono , Matematika Lanjutan untuk para Insinyur dan Ilmuwan, Erlangga, Jakarta , 1989.
2. Suryadi H.S & Suhaedi , Matematika Lanjut , Seri Diktat Kuliah, Penerbit Gunadarma, Jakarta 1994